Pemecahan Sandi Enigma dengan FPGA

Pemecahan Sandi Enigma dengan FPGA

Oleh : Indra

Abstrak :

Pada laporan ini akan dibahas pemecahan sandi Enigma yang dihasilkan oleh mesin Enigma M3 (M3 Enigma machine). Pemecahan sandi ini dilakukan dengan mencoba semua kombinasi ketiga rotator (26 = 17576) dan seluruh kemungkinan pengaturan plugboard (dengan men-swap 6 pasang huruf dapat dilakukan dengan ~ 10 cara). Sehingga seluruh kemungkinan pengaturan pada mesin enigma ini adalah ~ 10. Untuk mencoba seluruh kemungkinan ~ 10 dengan menggunakan komputer biasa diperlukan waktu 10jam atau 1110 tahun. Pada saat ini sudah terdapat FPGA yang mempunyai kapabilitas yang tinggi keluaran Altera dengan nama EP2A90 memiliki 89280 logic cell dan dapat menampung 52 Mesin Enigma, sehingga waktu yang dibutuhkan berkurang menjadi 10 tahun. Dengan menggunakan 32 perangkat EP2A90 waktunya berkurang menjadi 4 bulan atau apabila diinginkan waktunya berkurang menjadi 12 jam diperlukan perangkat EP2A90 sebanyak 10. Bagaimanapun peningkatan kinerja implementasi FPGA dapat dilakukan dengan pipelining, menggunakan tool synthesys yang lebih baik dan rancangan yang rumit.

Kata kunci: Mesin Enigma, Sandi Enigma, Rotator, Plug Board, Altera, FPGA.

I. Sejarah Mesin Dan Sandi Enigma

Sandi Enigma digunakan pada perang dunia kedua untuk mengacak pesan radio yang sangat rahasia oleh pihak militer Jerman. Angkatan bersenjata jerman mempercayai pesan rahasia yang meraka kirim tidak dapat tembus oleh musuh Jerman pada perang tersebut. Tetapi ribuan pemecah kode rahasia yang berbasis di taman Bletchley Britania daerah wooden huts berpendapat lain. Andrew Lycett dan kawan-kawan menunjukkan bagaimana kesuksesan mereka dalam penelitian untuk menghentikan peperangan. Mesin Enigma telah dikembangkan oleh pihak Jerman selama berlangsungnya pe

Simpan Sekarang

rang dunia dua.

Gambar 1 Mesin Enigma

Pada tahun 2001 diluncurkan film Enigma yang menampilkan bagaimana usaha yang keras untuk memecahkan kode Enigma tetapi sayang sekali tidak ada adegan di dalam film tersebut yang menunjukkan mesin Enigma sebagai mesin yang menghasilkan kode rahasia tersebut sebagaimana judul dari film tersebut.

Tidak banyak orang tahu mengenai hal ikhwal mesin Enigma yang ditemukan oleh orang Jerman ini (gagasan pertama datang dari orang Belanda), informasi tersebut dibocorkan ke Perancis yang kemudian merekonstruksi dengan bantuan Polandia, sebelum diserahkan kepada pemecah kode Inggris untuk menterjemahkan lalu lintas informasi rahasia Jerman selama perang dunia kedua. Dengan keberhasilan ini perseteruan antara Jerman dan sekutu diakhiri dalam tempo dua tahun

Pentingnya kemampuan intelijen sudah terbukti selama peperangan tersebut, seperti yang ditunjukkan oleh anggota kesatuan angkatan laut Inggris dari ruangan 40 dibawah komando Kapten Reginald 'Blinker' Hall yang telah berhasil menginterupsi Komunikasi Jerman. Diantara yang cukup dikenal adalah Telegram Zimmermann yaitu suatu pesan dari Menteri luar negeri Jerman kepada duta besarnya di Mexico City yang memberi tahukan rencana untuk menyerang Amerika Serikat .Dengan informasi ini telah menyeret Amerika Serikat ke dalam kancah peperangan.

Setelah Perjanjian Versailles pada tahun 1919, pihak pertahanan Jerman mengeluarkan ketetapan untuk meningkatkan sistem komunikasi sesuai dengan kesepakatan yang telah dicapai dan memperkenalkan perangkat pembuat pesan rahasia untuk kepentingan bisnis komersial. Dr Arthur Scherbius telah mengembang Mesin Enigmanya yang mampu untuk menghasilkan dan mengolah pesan rahasia dengan harapan ketertarikan perusahaan-perusahaan komersil terhadap keamanan informasi. Pada tahun 1923 dia mendirikan perusahaan Chiffriermaschinen Aktiengesellschaft (Perusahaan yang bergerak dalam bidang pengkodean ) di Berlin untuk membuat produk ini, dan dalam kurun waktu tiga tahun angkatan laut Jerman berhasil memproduksi versi sendiri, yang diikuti pada tahun 1928 oleh angkatan darat dan pada tahun 1933 diikuti oleh angkatan udara.

Pada mesin Enigma, operator mengetikkan pesan kemudian pesan diacak oleh 3 sampai 5 rotor yang memunculkan huruf yang berbeda. Penerima harus mengetahui setting rotor mesin Enigma pengirim agar dapat menyusun pesan kembali. Lebih dari 5 tahun bentuk dasar mesin Enigma mengalami perkembangan menjadi lebih rumit seiring penambahan-penambahan yang dilakukan oleh ahli –ahli kode Jerman pada rangkaian elektronik. Inggris dan sekutunya pertama kali memahami cara kerja mesin ini pada tahun 1931 yaitu pada saat seorang mata-mata Jerman, Hans Thilo Schmidt yang bekerja untuk mata-mata Prancis mengijinkan mata-mata perancis tersebut untuk memotret buku petunjuk mesin Enigma hasil curian, meskipun yang memecahkan kode enigma pertama kali bukanlah pihak Inggris atau Perancis. Setelah mereka menyerahkan rinciannya kepada pihak biro sandi Polandia barulah usaha untuk merekonstruksi mesin Enigma dimulai dengan bantuan Industri rancang bangun Jerman yang kemudian menyelesaikan susunan pengkabelan dalam dan membaca pesan Wehrmacht antara tahun 1933 dan 1938.

Setelah menyadari arti pekerjaan yang berlangsung di Bletchley Park dan rencana Invasi Jerman akan segera dilaksanakan pada tahun 1939, Polandia memilih untuk berbagi rahasia mereka dengan Inggris beserta sekolah sandi negara di Britania, di Bletchley Park, Buckinghamshire dan menjadikan pusat dukungan sekutu untuk mempercepat pemecahan sandi Enigma. Sejumlah besar para ahli matematik yang menjadi pemuncak dibidangnya dan para ahli pemecah masalah yang umum telah direkrut, dan suatu bank awal komputer, yang dikenal sebagai ' pengebom', dibangun untuk untuk sejumlah permutasi pada setting mesin Enigma. Pihak Jerman yakin pesan keluaran dari Mesin Enigma tidak dapat dipecahkan, sehingga mereka menggunakan mesin ini untuk seluruh jenis komunikasi pada medan pertempuran, di laut, di udara dan secara signifikan pada jaringan rahasianya. Pihak Inggris mendefinisikan setiap kegiatan untuk menghadapi pesan Enigma oleh pihak Inggris disebut dengan ‘Ultra’ dan diperlakukan sebagai sesuatu yang teramat sangat rahasia.

Hanya sebagian komandan sekutu yang sadar akan pentingnya Ultra ini dan mereka menggunakannya seminimum mungkin untuk menghindari prasangka pihak Jerman bahwa pesan rahasia mereka telah dapat dipecahkan.

Sebelum adanya Ultra, pihak Inggris dan sekutu hanya memperoleh informasi yang tidak dapat di akses, sehingga dengan adanya Ultra sangat besar sumbangannya terhadap percepatan penghentian peperangan.Disamping berterimakasih kepada pihak Polandia yang telah memberikan informasi, pihak Inggris juga dapat membaca lalu lintas pesan rahasia Wehrmacht secara teratur memecahkan pesan rahasia.

Dalam konteks yang lebih luas, dua pesan rahasia Luftwaffe dapat dipecahkan tetapi informasi yang dapat digunakan agak sedikit kurang efektif, seperti halnya aturan Ultra di dalam pertempuran Inggris yang cukup terbatas, justru tingkatan intelijen yang lebih baik datang dari para tawanan, dokumen-dokumen yang diperoleh dan pengintaian udara yang sudah lebih baik.

Baru pada tahun 1941 terjemahan pesan Enigma mendatangkan manfaat. Pada musim semi diperoleh bukti bahwa pihak Jerman sedang memprioritaskan untuk menyerang Yunani, meskipun saat itu pihak sekutu tidak memiliki kekuatan militer yang cukup besar untuk mengantisipasi terobosan ini.

Pada bulan Maret pembacaan Bletchley dari material Enigma angkatan laut Itali dibantu armada Mediterranean pimpinan laksamana Cunningham berhasil mengalahkan Itali pada pertempuran Matapan. Dan pada musim gugur, para ahli analisa pesan rahasia berhasil memecahkan pesan rahasia yang digunakan oleh pasukan Jerman pimpinan Rommel, percakapan kedua-duanya antara Roma dan Berlin , serta memberikan keuntungan bagi pihak sekutu pada kawasan Afrika utara.

Tekanan paling besar yang dirasakan oleh pihak sekutu adalah pada saat konvoi kapal mereka diserang oleh Jerman di daerah Antlatik utara, Sehingga sumber daya Bletchley yang dikonsentrasikan untuk memecahkan kode Enigma digunakan oleh U-boat Jerman di dalam konteks peperangan ini. Seandainya jika pasukan sekutu dapat menemukan terlebih dahulu lokasi U-boat yang di buru, mereka akan dapat mengarahkan kapal mereka yang membawa pasokan logistik yang sangat krusial dari Amerika utara, menjauh dari daerah berbahya.

Dengan peristiwa tersebut masa-masa yang menarik dari proses pemecahan sandi rahasia Enigma telah dimulai. Termasuk pada tahun 1940 Bletchley memperoleh keberhasilan memecahkan kunci Enigma yang digunakan oleh angkatan laut Jerman.

Selanjutnya semakin jelas bahwa cara terbaik untuk memacu perubahan dalam pengkodean dan teknologi yang terkait dengan cara menguasai mesin Enigma dan buku-buku kode yang terdapat pada kapal Jerman.

Di markas angkatan laut yang menjadi pusat intelijen operasional, dikepalai oleh para pengguna Ultra, Komandan Ian Flemming, asisten pribadi Direktur intelijen angkatan laut telah menunjukkan bakat yang menakjubkan ketika dia mengajukan usul sebuah rencana (dikenal sebagai operasi ‘ruthless/bengis’) untuk merontokkan pesawat Jerman di kanal Inggris, dan mematahkan kapal patroli yang akan menyelamatkan pesawat tersebut, dengan demikian akan didapat akses menuju material Enigma. Tetapi rencana tersebut tidak pernah terwujud.

Sebuah terobosan lagi datang pada bulan maret 1941 ketika kapal pemukat Jerman tertangkap oleh Norwegia lengkap dengan 2 mesin Enigma berikut daftar setting Enigma untuk angkatan laut pada bulan sebelumnya. Sehingga Enigma angkatan laut Jerman dapat dibaca, sekalipun dengan beberapa hambatan dapat dipecahkan oleh pemecah kode di Bletchley pada bulan April.

Sekitar waktu ini, Harry Hinsley, seorang pemecah kode Bletchley berasumsi bahwa kapal cuaca dan pasokan juga bertindak sebagai kapal perang yang berkemungkinan membawa rincian Enigma angkatan laut. Asumsi ini dapat dibuktikan pada bulan Mei 1941 ketika kapal Cuaca Muenchen diserang dan ditemukan berikut buku kode Enigma untuk bulan Juni diatas kapal. Penangkapan kapal pasokan Gedania dan kapal cuaca Lauenburg di bulan Juni yang menghasilkan buku kode untuk bulan berikutnya, dan dengan cara pembacaan Enigma angkatan laut tersebut menunjukkan hasil yang hampir sama dengan kejadian yang sebenarnya.

Jebakan tiga U – boats Jerman gagal di tanjung Verde, dan diiringi kejatuhan yang dramatis dengan tenggelamnya sejumlah kapal sekutu di Atlantik utara, memicu kecurigaan laksamana Jerman, Karl Donitz bahwa pesan rahasia angkatan laut telah dipecahkan oleh pihak sekutu.

Setelah berdiskusi dengan tenaga ahlinya, Jerman meningkatkan keamanan mesin Enigma dan pemecah kode di Bletchley park agak kerepotan dan menuliskan keberatan kepada Perdana Menteri Inggris Winston Churchill dan mengatakan mereka tidak memiliki sumber daya yang memadai. Churchil memberikan balasan yang terkenal dengan memorandum ’tindakan untuk hari ini’ : ’Pastikan mereka telah mendapatkan apa yang mereka inginkan pada prioritas yang ekstrim dan laporkan ke saya bahwa ini sudah dikerjakan’.

Pada bulan Februari 1942 Jerman membuat terobosan dengan meluncurkan Enigma dengan 4 rotor ( mengalikan jumlah setting dengan 26 kali yang lain ) ke dalam mesin Enigma angkatan laut mereka. Menghasilkan jaring yang dikenal dalam istilah Jerman sebagai ‘Triton’ dan dalam istilah Inggris sebagai ‘Hiu’. Hampir setahun Bletchley tidak dapat berbuat banyak terhadap ‘Hiu’, dan sekutu mengalami kekalahan di Atlantik dan hal ini meningkatkan peringatan bagi sekutu.

Pada bulan Desember ‘Hiu’ dapat dipatahkan, tetapi inovasi perangkat Jerman ini mengharuskan sekutu untuk menunggu sampai Agustus pada tahun berikutnya sebelum mesin Enigma dapat dibaca lagi secara teratur. Sejalan dengan itu amerika mulai ikut aktif, menambahkan tenaga komputer yang agak banyak untuk Bletchley.

Pada bulan Juni 1944, Ultra tidak lagi begitu penting. Tetapi tetap tidak rela Jerman mencium gelagat Enigma telah dibaca. Ketika beberapa hari sebelum Normandy mendarat, seorang gugus tugas Amerika menangkap sebuah U-boat Jerman dengan kunci-kunci Enigmanya, laksamana Ernest King seorang komandan Amerika yang bertanggung jawab di armada Atlantik, dituntut ke pengadilan perang karena telah membahayakan ’operasi Tuan Besar’ sebagai bagian rencana untuk pendaratan D-Day telah diketahui.

Bagaimana hubungan intelijen Ultra dengan bacaan kode rahasia Enigma dapat memperpendek peperangan? Harry Hinsley yang bermarkas di Bletchley selama perang mengatakan bahwa Ultra adalah aset yang sangat signifikan. Jika saja Rommel tidak dikeluarkan dari Mesir pada tahun 1941, tentu saja akan tertunda pada tahun berikutnya, yaitu dengan mencegah Rommel meraih kemenangannya di Gazala.

Sebagaimana pernyataan yang disampaikan oleh Jenderal Alexander ’ pengetahuan tidak hanya penggambaran kekuatan musuh dan pengambilan keputusan, tetapi juga kapan dan dimana dia berniat untuk menjalankan operasinya telah membawa sebuah dimensi baru untuk menyelesaikan peperangan.

Kehilangan Mesir pada tahun 1942 akan mengatur ulang daerah jajahan Afrika utara dan mengganggu jadwal invasi Prancis. Menurut Hinsley, operasi ’Tuan Besar’ berkemungkinan ditunda sampai tahun 1946.

Tetapi sementara itu Jerman dapat menghantam kembali dengan V-weapon dan lebih buruk dari itu. Keberhasilan Enigma harus diikuti dengan material intelijen yang lain, tetapi faktanya bahwa sekutu tetap menjaga rahasia Enigma sampai tahun 1974, menunjukkan sangat berartinya Enigma bagi mereka.

II. Profil Mesin Enigma

Sebelum membahas profil mesin Enigma perlu diketahui bahwa banyak varian dari mesin ini. Hasil pengkodean dari satu model mesin Enigma tidak dapat diterjemahkan dengan menggunakan model mesin Enigma yang lainnya. Pada tulisan ini digunakan mesin Enigma model M3. Mesin Enigma ini terdiri dari keyboard dengan 26 huruf, papan lampu dengan 26 huruf, 3 set roda rotator, sebuah reflektor dan sebuah plugboard.

Gambar 2. Mesin Enigma M3

Gambar 3. Rangkaian mesin Enigma M3

Huruf-huruf diacak oleh 3 set Rotator, dimana tiap Rotator memiliki 26 kontak pada kedua sisi. Tiap kontak pada satu sisi disambungkan ke sebuah kontak pada sisi lain dengan Rotator yang berbeda dan susunan huruf antar Rotator dalam formasi yang acak. Untuk tiap huruf yang ditekan pada keyboard, roda Rotator paling kanan akan diputar satu huruf, menghasilkan pemetaan yang berbeda untuk koneksi yang ada di dalam. Sebuah Rotator memiliki satu atau lebih Notches yang berakibat pada Rotator berikutnya akan mengalami pergeseran satu posisi. Hal ini akan menghasilkan pengkodean yang berbeda untuk tiap huruf yang ditekan pada keyboard. Keyboard terdiri dari 26 tombol, diberi nama A hingga Z. Apabila sebuah tombol ditekan, katakanlah huruf Q, Rotator akan berputar pada satu posisi baru dan kontaknya tersambung. Kemudian diikuti mengalirnya aru. Sambungan dari 26 tombol disambungkan ke sebuah roda tetap yang disebut dengan Stator atau Entrittswalze (ETW). Urutan tombol yang disambungkan ke 26 kontak pada ETW bervariasi untuk tiap model mesin Enigma. Setelah meninggalkan ETW, arus masuk ke Rotator paling kanan sesuai dengan posisi tangan kanan. Sambungan dalam dari rotator akan men-translate ke kontak posisi kiri dari Rotator yang sama, dan dilanjutkan seterusnya ke Rotator yang lain. Posisi paling kiri dari Rotator adalah Reflektor atau Umkehrwalze (UKW). Reflektor ini akan mengirimkan arus kembali ke roda rotator, tetapi kali ini arus mengalir dari kiri ke kanan, sampai tiba di ETW kembali. Dari ETW arus menuju papan lampu yang ditunjukkan oleh huruf lampu yang menyala. Ini terlihat bahwa dalam rancangan ini sebuah huruf tidak pernah di kodekan dengan huruf yang sama dengan huruf asal. Sebelum mulai dioperasikan untuk proses penyandian, kondisi set up awal mesin Enigma harus diketahui kedua belah pihak. Ini berarti urutan roda Rotator (Walzenlage) perlu diketahui sesuai pengoperasian awal untuk tiap Rotator (Grundstellung). Agar lebih rumit, tiap rotator harus memiliki gelang indeks yang dapat diatur yang menggerakkan kontak terlepas dari roda huruf. Ini disebut dengan pengaturan gelang (Ringstellung). Supaya lebih rumit lagi, beberapa model Enigma yang lain dilengkapi sebuah plug board (Steckerbrett) agar huruf-huruf dapat ditukarposisikan. Varian Enigma untuk angkatan laut (M3 dan M4) dilengkapi dengan sebuah plug board (Steckerbrett) agar tiap pasangan huruf dapat ditukarposisikan. Jika sepasang kabel diperuntukkan untuk huruf G dan P, kedua huruf ini akan akan ditukarposisikan. Karena terdapat 26 karakter maka secara teoritis maksimum kabel yang dibutuhkan sebanyak 13 pasang. Kebanyakan mesin Enigma menggunakan lebih sedikit kabel ( 10 atau 11 kabel). Sebagai catatan untuk tiap jumlah kabel yang digunakan, dimulai dari tanpa nomor sampai dengan nomor 13, memberikan peningkatan permutasi yang mungkin dilakukan. Seperti diketahui Steckerbrett disambungkan antara keyboard dan ETW, huruf yang dikodekan akan terus melewati stecker yang akan dipetakan dua kali. Hal ini untuk mencegah sebuah huruf dikodekan ke dalam huruf itu sendiri.

III. Prinsip Kerja Mesin Enigma

Seperti disinggung sebagian pada bab 2, mesin Enigma adalah mesin yang menghasilkan kode rahasia. Mesin ini memiliki beberapa pengaturan (setting) yang berdampak pada pengoperasian mesin. Pemakai harus memilih 3 Rotor dari kumpulan Rotor yang akan digunakan pada mesin ini. Tiga Rotor ini akan menghasilkan kombinasi enkripsi. Elemen lain dari mesin Enigma ini adalah plug board. Plugboard ini memetakan ulang pasangan huruf sebelum proses enkripsi dimulai dan sesudah proses enkripsi.

Pada saat sebuah tombol huruf ditekan, arus listrik akan mengalir pada mesin ini yang diawali melewati plug board, kemudian terus melewati 3 Rotor dan setelah tiba di Reflektor arus listrik dibalikkan kembali melewati 3 Rotator selanjutnya diteruskan ke plug board dan kemudian di huruf dienkripsi yang ditampilkan pada lampu yang menyala. Setelah tampilan huruf yang telah dienkripsi menyala, Rotator berputar. Perputaran Rotor sama halnya dengan sebuah Odometer yaitu jika Rotor yang paling kanan telah menyelesaikan satu putaran penuh sebelum Rotor yang ditengah berubah satu posisi dan begitu seterusnya untuk Rotor yang berikutnya. Ketika arus melewati tiap komponen yang ada di dalam mesin Enigma , huruf mengalami pemetaan ke dalam huruf yang lain. Plug board melakukan pemetaan yang pertama. Jika terdapat sambungan antara dua huruf, huruf-huruf ini akan pertukarkan satu sama lain. Misalnya jika sambungan A dan F, maka F akan dipetakan menjadi A, dan A akan dipetakan menjadi F. Jika tidak sambungan huruf yang bersangkutan maka huruf tersebut tidak akan mengalami pemetaan. Setelah melewati Plug board, huruf akan dipetakan melalui 3 Rotor. Tiap Rotor mengandung satu pemetaan huruf tetapi berhubung rotator berputar untuk tiap penekanan tombol huruf sehingga pemetaan Rotator berubah untuk tiap penekanan tombol. Setelah melewati 3 Rotator selanjutnya diteruskan ke Reflektor. Reflektor sangat mirip dengan Rotor hanya saja Reflektor tidak berputar sehingga pemetaan selalu sama. Keseluruhan proses enkripsi untuk satu huruf minimum mengandung 7 pemetaan (arus listrik mengalir melalui 3 Rotator sebanyak 2 kali) dan maksimum sebanyak 9 pemetaan ( jika huruf tersambung ke plug board ).

Untuk menterjemah sandi rahasia dari mesin Enigma, penerima harus mengetahui Rotor-Rotor apa yang digunakan, sambungan pada plug board dan setting awal dari Rotor. Untuk memecahkan sandi rahasia, pihak penerima harus men-settting mesinnya sesuai dengan setting mesin yang mengirimkan sandi rahasia tersebut. Sandi rahasia akan sangat sulit dipecahkan apabila tidak mengetahui setting mesin yang mengirimkan pesan rahasia tersebut.

IV. Pemecahan Sandi Enigma Secara Konvensional

Pemecahan sandi Enigma secara konvensional dilakukan dengan cara mencoba seluruh kemungkinan kombinasi pada mesin Enigma.

Gambar 4 skematis alur kombinasi pada Mesin Enigma M3

Pemecahan sandi ini dilakukan dengan mencoba semua kombinasi ketiga rotator (26 = 17576) dan seluruh kemungkinan pengaturan plugboard (dengan men-swap 6 pasang huruf dapat dilakukan dengan ~ 10 cara). Sehingga seluruh kemungkinan pengaturan pada mesin enigma ini adalah ~ 10.

Pada saat ini, dimana komputer sudah menjadi alat aplikasi yang unggul untuk membantu manusia dalam menyelesaikan pekerjaannya. Sehingga untuk melakukan pemecahan seluruh kemungkinan kombinasi yang ada pada mesin Enigma dapat dilakukan oleh komputer. Hanya masalahnya jenis teknologi komputer yang mana yang dapat membantu untuk mencoba seluruh kombinasi dengan waktu yang relatif cepat. Untuk itu pada bab berikut akan dibahas teknologi FPGA untuk membantu menyelesaikan masalah ini.

V. Penerapan Mesin Enigma pada teknologi FPGA

FPGA merupakan produk keluaran Altera yang memiliki keunggulan dalam hal kompleksitas desain.

Pada saat ini sudah terdapat FPGA yang mempunyai kapabilitas yang tinggi keluaran Altera dengan nama EP2A90 memiliki 89280 logic cell dan dapat menampung 52 Mesin Enigma, sehingga waktu yang dibutuhkan berkurang menjadi 10 tahun. Dengan menggunakan 32 perangkat EP2A90 waktunya berkurang menjadi 4 bulan atau apabila diinginkan waktunya berkurang menjadi 12 jam diperlukan perangkat EP2A90 sebanyak 10.

Pada perancangan menggunakan FPGA ini, konfigurasi mesin Enigma M3 tidak memasukkan elemen plug board. Berikut ini diagram blok rancangan mesin enigma yang akan diimplementasikan ke dalam FPGA :

Gambar 5. Diagram blok mesin Enigma untuk FPGA

Penjelasan :

Pada diagram blok diatas terdapat 5 blok yaitu blok Rotator A, blok Rotator B, blok Rotator C, blok Reflektor dan blok Limiter. Pada masing-masing Rotator terdapat bagian masukan dan keluaran. Bagian masukan mencakup, clock (a1), Data In kiri (a2) yaitu masukan pada sisi kiri Rotator, Data In kanan (a3) yaitu masukan pada sisi kanan Rotator, dan Rotate In (a4) yaitu masukan untuk memutar Rotator satu posisi. Sedangkan pada bagian keluaran mencakup, Data Out kiri (b1) yaitu keluaran pada sisi kiri Rotator, Data Out kanan (b2) yaitu keluaran pada sisi kanan Rotator, Rotate Out (b3) yaitu hasil perputaran Rotator dan Posisi akhir Rotator setelah semua proses (b4). Keluaran Data Out kanan (b2) diteruskan ke masukan Reflektor dan keluaran Reflektor diteruskan kembali ke Data In kanan (a3). Keluaran Data Out kiri (b1) diteruskan ke masukan Limiter dan keluaran Limiter menjadi hasil keluaran akhir (output/display) berupa sandi rahasia. Fungsi limiter adalah untuk membatasi keluaran agar tidak keluar dari interval yang telah ditentukan.

VI. Kesimpulan

Pada rancangan diatas bisa dilihat bagaimana model mesin enigma M3 tanpa plug board dapat diterapkan kedalam teknologi FPGA. Dengan konsep yang sama dapat dikembangkan juga untuk model mesin Enigma yang lebih rumit. Untuk mencapai kecepatan yang lebih tinggi dalam proses pemecahan sandi Enigma pada teknologi FPGA dapat dilakukan paralelisasi. Yang dimaksud dengan paralelisasi adalah memparalelkan chip FPGA. Jumlah chip paralelnya dapat disesuaikan dengan seberapa cepat kecepatan yang diinginkan.

Untuk meningkatkan kemampuan implementasi pada FPGA dapat dilakukan proses pipelining dan penggunaan tool synthesys yang tepat.

Dengan menggunakan teknologi FPGA yang tepat dari Altera dapat dilihat bagaimana kecepatan pemecahan sandi Enigma jauh lebih cepat dibandingkan menggunakan cara manual atau bahkan dengan komputer PC biasa.

VII. Daftar Pustaka

1. Breaking Germany's Enigma Code in World War Two. Website.www.bbc.co.uk/history/war/wwtwo/enigma_01.shtml

2. How does the Enigma work. Website.www.ugrad.cs.jhu.edu/~russell/classes/enigma/how.html

3. Enigma-e product description. Website. www.xat.nl/enigma-e/desc/ Enigma-E Product Description.html

4. Quartus II product Overview. Website. www. Altera.com

5. FPGA Design Flow. Website. www.Altera.com

6. Codes and ciphers in the second world war. Website. www.codesandciphers.org.uk

7. Budi Rahardjo,” Kuliah Kriptografi”, Institut Teknologi Bandung, Bandung, 2005.

8. R.Satria Indra Gunawan, ”Enigma Code”, Manado 2008 edisi pertama.

cara pengukuran metode magnetik

CARA PENGUKURAN MAGNETIK

OLEH : R.SATRIA INDRA GUNAWAN

Metoda Magnetik

Metode magnetik didasarkan pada pengukuran variasi intensitas medan magnetik di permukaan bumi yang disebabkan oleh adanya variasi distribusi benda termagnetisasi di bawah permukaan bumi(suseptibilitas). Variasi yang terukur (anomali) berada dalam latar belakang medan yang relatif besar. Variasi intensitas medan magnetik yang terukur kemudian ditafsirkan dalam bentuk distribusi bahan magnetik di bawah permukaan, yang kemudian dijadikan dasar bagi pendugaan keadaan geologi yang mungkin. Metode magnetik memiliki kesamaan latar belakang fisika dengan metode gravitasi, kedua metode sama-sama berdasarkan kepada teori potensial, sehngga keduanya sering disebut sebagai metoda potensial. Namun demikian, ditinjau dari segi besaran fisika yang terlibat, keduanya mempunyai perbedaan yang mendasar. Dalam magnetik harus mempertimbangkan variasi arah dan besar vektor magnetisasi. sedangkan dalam gravitasi hanya ditinjau variasi besar vektor percepatan gravitasi. Data pengamatan magnetik lebih menunjukan sifat residual yang kompleks. Dengan demikian, metode magnetik memiliki variasi terhadap waktu jauh lebih besar. Pengukuran intensitas medan magnetik bisa dilakukan melalui darat, laut dan udara. Metode magnetik sering digunakan dalam eksplorasi pendahuluan minyak bumi, panas bumi, dan batuan mineral serta serta bisa diterapkan pada pencarian prospeksi benda-benda arkeologi.

Terbentuknya gejala magnetisme

Ada beberapa sebab timbulnya gejala magnetisme. Pada tahun 1820, Orstead menemukan bahwa arus di dalam sebuah kawat dapat menghasilkan efek-efek magnetik yaitu arus tersebut dapat mengubah arah sebuah jarum kompas (Resnick & Halliday, 1984). Magnet permanen dan arus listrik dalam elektromagnet keduanya menciptakan medan magnet (Young & Freedman, 2004). Momen magnet elektron bebas bila diteliti lebih dalam maka gejala ini adalah akibat dari putaran spin, putaran lintasan orbit, putaran inti atom, dan pengaruh medan eksternal (Rachmantio, 2004).

Suseptibilitas Magnetik

Tingkat suatu benda magnetik untuk mampu dimagnetisasi ditentukan oleh suseptibilitas kemagnetan (disimbolkan dengan k) yang ditulis sebagai:

I = k H

Besaran ini adalah parameter dasar yang dipergunakan dalam metode magnetik. Harga k pada batuan semakin besar apabila dalam batuan tersebut semakin banyak dijumpai mineral-mineral yang bersifat magnetik. Suseptibilitas magnetik batuan merupakan harga magnet suatu batuan terhadap pengaruh magnet yang erat kaitannya dengan kandungan mineral dan oksida besi. Semakin besar kandungan mineral magnetit di dalam batuan, semakin besar harga suseptibilitasnya.

Magnet Bumi

Medan geomagnetik (magnet bumi) terdiri atas tiga bagian (Telford dkk, 1979), yaitu:
1. Medan utama (main field), yang secara relatif berubah-ubah dengan lambat dan merupakan medan internal.

Intensitas medan magnetik bumi secara kasar memiliki nilai antara 25.000 – 65.000 nT. Untuk Indonesia, wilayah yang terletak di utara ekuator mempunyai intensitas lebih kurang 40.000 nT, sedangkan di selatan ekuator lebih kurang 45.000 nT. Medan Magmet Anomali. Berdasarkan sifat medan magnet bumi dan sifat kemagnetan bahan pemebentuk batuan, maka bentuk medan magnetik anomali yang ditimbulkan oleh benda penyebabnya bergantung pada:
a) inklinasi medan magnet bumi di sekitar benda penyebab
b) geometri dari benda penyebab
c) kecenderungan dari arah dipol-dipol magnet di dalam benda pentebab

d) orientasi arah dipol-dipol magnet benda penyebab terhadap arah medan bumi

2. Medan eksternal, yang berubah-ubah agak cepat dan berasal dari luar bumi

Pengaruh medan luar berasal dari pengaruh luar bumi yang merupakan hasil ionisasi di atmosfer yang ditimbulkan oleh sinar ultraviolet dari matahari. Karena sumber medan luar ini berhubungan dengan arus listrik yang mengalir dalam lapisan terionisasi di atmosfer, maka perubahan medan ini terhadap waktu jauh lebih cepat. Beberapa sumber medan luar antara lain:

a) perubahan konduktivitas listrik lapisan atmosfer dengan siklus 11 tahun.
b) variasi harian dengan periode 24 jam yang berhubungan dengan pasang surut matahari dan mempunyai jangkauan 30 nT.
c) variasi harian dengan periode 25 jam yang berhubungan dengan pasang surut bulan dan mempunyai jangkauan 2 nT.

d) badai magnetik yang bersifat acak dan mempunyai jangkauan sampai dengan 1000 nT.

Metode Geomagnet dalam Survei Geofisika

Batuan di dalam bumi mengandung mineral-mineral yang sebagian juga memiliki sifat kemagnetan. Mineral tersebut terinduksi medan magnet bumi dan menimbulkan medan magnet sekunder (Bakrie, 2008). Hal inilah yang menjadi dasar metode geomagnet. Metode geomagnet didasarkan pada pengukuran variasi intensitas magnetik di permukaan bumi yang disebabkan adanya variasi distribusi (anomali) benda termagnetisasi di bawah permukaan bumi. Pola anomali ini dicirikan oleh pergantian antara anomali positif – negatif dan sejajar dengan sumbu pemekarannya. Pola ini dikenal dengan “Zone of stripped magnetic anomalies”.

Intensitas medan magnet di permukaan bumi diukur menggunakan magnetometer. Hasil pengukuran magnetometer berupa penjumlahan dari medan magnet bumi utama, variasi medan magnet bumi yang berhubungan dengan variasi kerentanan magnet batuan, medan magnet remanen dan variasi harian akibat aktivitas matahari.

Pengukuran medan magnet bumi untuk keperluan eksplorasi dapat dilakukan di darat, laut, dan udara. Survei geomagnet dilakukan untuk memperkirakan adanya cebakan mineral, intrusi magnetik di daerah vulkanik, eksplorasi geotermal, dan konfigurasi cekungan sedimen pada eksplorasi hidrokarbon (Bakrie, 2008). Metode ini juga dapat digunakan untuk prospeksi benda-benda arkeologi (Anonim, 2008). Akurasi pengukuran metode ini relatif tinggi dan pengoperasian alat di lapangan relatif sederhana, mudah dan cepat.

Akuisisi Data

Sebelum akuisisi data di lapangan, dilakukan terlebih dahulu langkah-langkah persiapan. Persiapan didahului oleh penentuan koordinat lokasi penelitian menggunakan GPS (Global Positioning System). Langkah selanjutnya adalah pembuatan lintasan geomagnet. Secara umum lintasan geomagnet dibuat mengikuti garis lurus dengan arah barat – timur dan utara – selatan. Adapun bentuk lintasan dalam penelitian ini adalah seperti gambar di bawah ini.

Akuisisi data dibagi mejadi dua yaitu akuisisi data intensitas medan magnet bumi diurnal (harian) dengan menggunakan stasiun base (stasiun A) dan akuisisi data anomali medan magnet penyusun kerak bumi dengan stasiun mobile (stasiun B). Pencatat waktu (time) kedua stasiun tersebut telah disamakan.

Pengambilan data magnetik dilakukan dengan spasi yang serapat mungkin (1 - 5 meter) agar data yang diperoleh banyak. Pengambilan data juga mesti disesuaikan dengan topografi dan keadaan vegetasi lokasi survei. Untuk daerah yang sulit dijangkau, spasi pengambilan data dapat divariasikan.

Koreksi Data

Data intensitas medan magnet yang diukur dengan stasiun A digunakan untuk mengoreksi nilai intensitas medan magnet pada stasiun B. Koreksi data dilakukan secara sederhana yaitu menghitung selisih antara nilai-nilai pada kedua stasiun pada waktu yang sama. Selain itu perlu diperhatiakan data - data yang ekstrim. Data ekstrim ini pada umumnya disebabkan oleh aktivitas matahari. Jika pada stasiun base tidak terukur nilai - nilai ekstrim, maka kemungkinan besar di daerah tersebut terdapat cebakan magnetik. Nilai ekstrim bisa mencapai 100.000 nT.

Pengolahan Data
Data dapat diolah dengan Software Potent dan software lainnya.

Metode_metode dalam Geofisika

Bumi sebagai tembat tingal manusia secara alami menyediankan sumberdaya alam yang berlimpaKekayaan sumberdaya alam Indonesia sangat melimpa. kita sebagai generasi penerus bangsa untuk harus berupaya untuk dapat memanfaatkan sumberdaya yang ada untuk kesejahtraan bangsa.Keterbatasan ilmu untuk mengolah sumberdaya alam tersebut menjadi kendala untuk melangkah lebih lanjut. Sehingga kita merasa perlu untuk mempelajari cara atau metode untuk mengungkap suatu informasi yang terdapat di dalam perut bumi. Salah satu cara atau metode untuk memperoleh informasi tersebut dengan menggunakan metode survei geofisika

Bumi sebagai tembat tingal manusia secara alami menyediankan sumberdaya alam yang berlimpaKekayaan sumberdaya alam Indonesia sangat melimpa. kita sebagai generasi penerus bangsa untuk harus berupaya untuk dapat memanfaatkan sumberdaya yang ada untuk kesejahtraan bangsa.Keterbatasan ilmu untuk mengolah sumberdaya alam tersebut menjadi kendala untuk melangkah lebih lanjut. Sehingga kita merasa perlu untuk mempelajari cara atau metode untuk mengungkap suatu informasi yang terdapat di dalam perut bumi. Salah satu cara atau metode untuk memperoleh informasi tersebut dengan menggunakan metode survei geofisika. Metode tersebut merupakan salah satu cabang ilmu fisika yang mempelajari bidang bumi khususnya perut bumi berdasarkan konsep fisika. Survei geofisika yang sering dilakukan selama ini antara lain Metode gravitasi (gayaberat), magnetik, seismik, geolistrik (resistivitas) dan elektromagnetik. Mari kita pelajari dimanakah perbedaan dan keunggulan dari tiap masing-masing metode geofisika tersebut.

1. Metode gravitasi (metode gayaberat)

dilakukan untuk menyelidiki keadaan bawah permukaan berdasarkan perbedaan rapat masa cebakan mineral dari daerah sekeliling (r=gram/cm3). Metode ini adalah metode geofisika yang sensitive terhadap perubahan vertikal, oleh karena itu metode ini disukai untuk mempelajari kontak intrusi, batuan dasar, struktur geologi, endapan sungai purba, lubang di dalam masa batuan, shaff terpendam dan lain-lain. Eksplorasi biasanya dilakukan dalam bentuk kisi atau lintasan penampang. Perpisahan anomali akibat rapat masa dari kedalaman berbeda dilakukan dengan menggunakan filter matematis atau filter geofisika. Di pasaran sekarang didapat alat gravimeter dengan ketelitian sangat tinggi ( mgal ), dengan demikian anomali kecil dapat dianalisa. Hanya saja metode penguluran data, harus dilakukan dengan sangat teliti untuk mendapatkan hasil yang akurat.
Pengukuran ini dapat dilakukan dipermukaan bumi, di kapal maupun diudara. Dalam metode ini yang dipelajari adalah variasi medan gravitasi akibat variasi rapat massa batuan di bawah permukaan sehingga dalam pelaksanaannya yang diselidiki adalah perbedaan medan gravitasi dari suatu titik observasi terhadap titik observasi lainnya. Metode gravitasi umumnya digunakan dalam eksplorasi jebakan minyak (oil trap). Disamping itu metode ini juga banyak dipakai dalam eksplorasi mineral dan lainnya. Prinsip pada metode ini mempunyai kemampuan dalam membedakan rapat massa suatu material terhadap lingkungan sekitarnya. Dengan demikian struktur bawah permukaan dapat diketahui. Pengetahuan tentang struktur bawah permukaan ini penting untuk perencanaan langkah-langkah eksplorasi baik minyak maupun meneral lainnya.

2. Metode Magnetik

dilakukan berdasarkan pengukuran anomaly geomagnet yang diakibatkan oleh perbedaan kontras suseptibilitas, atau permeabilitas magnetik tubuh cebakan dari daerah sekelilingnya. Perbedaan permeabilitas relatif itu diakibatkan oleh perbadaan distribusi mineral ferromagnetic, paramagnetic, diamagnetic. Metode ini sensitive terhadap perubahan vertical, umumnya digunakan untuk mempelajari tubuh intrusi, batuan dasar, urat hydrothermal yang kaya akan mineral ferromagnetic, struktur geologi. Dan metode ini juga sangat disukai pada studi geothermal karena mineral-mineral ferromagnetic akan kehilangan sifat kemagnetannya bila dipanasi mendekati temperatur Curie oleh karena itu digunakan untuk mempelajari daerah yang dicurigai mempunyai potansi Geothermal.
Metode eksplorasi disukai karena data acquitsition dan data proceding dilakukan tidak serumit metoda gaya berat. Penggunaan filter matematis umum dilakukan untuk memisahkan anomaly berdasarkan panjang gelombang maupun kedalaman sumber anomaly magnetic yang ingin diselidiki. Di pasaran banyak ditawarkan alat geomagnet dengan sensitifitas yang tinggi seperti potongan PROTON MAGNETOMETER dan lain-lain
Metode magnetik didasarkan pada pengukuran variasi intensitas medan magnetik di permukaan bumi yang disebabkan oleh adanya variasi distribusi benda termagnetisasi di bawah permukaan bumi. Variasi yang terukur (anomali) berada dalam latar belakang medan yang relatif besar. Variasi intensitas medan magnetik yang terukur kemudian ditafsirkan dalam bentuk distribusi bahan magnetik di bawah permukaan, yang kemudian dijadikan dasar bagi pendugaan keadaan geologi yang mungkin. Metode magnetik memiliki kesamaan latar belakang fisika dengan metode gravitasi, kedua metode sama-sama berdasarkan kepada teori potensial, sehngga keduanya sering disebut sebagai metoda potensial. Namun demikian, ditinjau dari segi besaran fisika yang terlibat, keduanya mempunyai perbedaan yang mendasar. Dalam magnetik harus mempertimbangkan variasi arah dan besar vektor magnetisasi. sedangkan dalam gravitasi hanya ditinjau variasi besar vektor percepatan gravitasi. Data pengamatan magnetik lebih menunjukan sifat residual yang kompleks. Dengan demikian, metode magnetik memiliki variasi terhadap waktu jauh lebih besar. Pengukuran intensitas medan magnetik bisa dilakukan melalui darat, laut dan udara. Metode magnetik sering digunakan dalam eksplorasi pendahuluan minyak bumi, panas bumi, dan batuan mineral serta serta bisa diterapkan pada pencarian prospeksi benda-benda arkeologi.

3. Metode seismik

merupakan salah satu metoda geofisika yang digunakan untuk eskplorasi sumber daya alam dan mineral yang ada di bawah permukaan bumi dengan bantuan gelombang seismik. Eksplorasi seismik atau eksplorasi dengan menggunakan metode seismik banyak dipakai oleh perusahaan-perusahaan minyak untuk melakukan pemetaan struktur di bawah permukaan bumi untuk bisa melihat kemungkinan adanya jebakan-jebakan minyak berdasarkan interpretasi dari penampang seismiknya.Dalam metoda seismik pengukuran dilakukan dengan menggunakan sumber seismik (ledakan, vibroseis dll). Setelah sumber diberikan maka akan terjadi gerakan gelombang di dalam medium (tanah/batuan) yang memenuhi hukum-hukum elastisitas ke segala arah dan mengalami pemantulan ataupun pembiasan akibat munculnya perbedaan kecepatan. Kemudian, pada suatu jarak tertentu, gerakan partikel tersebut di rekam sebagai fungsi waktu. Berdasar data rekaman inilah dapat ‘diperkirakan’ bentuk lapisan/struktur di dalam tanah (batuan)
Metode seismik didasarkan pada gelombang yang menjalar baik refleksi maupun refraksi. Ada beberapa anggapan mengenai medium dan gelombang dinyatakan sebagai berikut :
a.Anggapan yang dipakai untuk medium bawah permukaan bumi antara lain :
1. Medium bumi dianggap berlapis-lapis dan tiap lapisan menjalarkan gelombang seismik dengan kecepatan berbeda.
2. Makin bertambahnya kedalaman batuan lapisan bumi makin kompak.
b.Anggapan yang dipakai untuk penjalaran gelombang seismik adalah :
1. Panjang gelombang seismik << ketebalan lapisan bumi. Hal ini memungkinkan setiap lapisan bumi akan terditeksi.
2. Gelombang seismik dipandang sebagai sinar seismik yang memenuhi hukum Snellius dan prinsip Huygens.
3. Pada batas antar lapisan, gelombang seismik menjalar dengan kecepatan gelombang pada lapisan di bawahnya.
4. Kecepatan gelombang bertambah dengan bertambahnya kedalaman.

Metode seismik sering digunakan dalam eksplorasi hidrokarbon, batubara, pencarian airtanah(ground water),kedalaman serta karakterisasi permukaan batuan dasar (characterization bedrock surface), pemetaan patahan dan stratigrafi lainnya dbawah permukaan dan aplikasi geoteknik.

4. Metode Geolistrik

Geolistrik merupakan salah satu metode geofisika yang mempelajari sifat aliran listrik di dalam bumi dan bagaimana cara mendeteksinya di permukaan bumi. Dalam hal ini meliputi pengukuran potensial, arus dan medan elektromagnetik yang terjadi baik secara alamiah ataupun akibat injeksi arus ke dalam bumi. Ada beberapa macam metoda geolistrik, antara lain : metode potensial diri, arus telluric, magnetoteluric, elektromagnetik, IP (Induced Polarization), resistivitas (tahanan jenis) dan lain-lain. Dalam bahasan ini dibahas khusus metode geolistrik tahanan jenis. Pada metode geolistrik tahanan jenis ini, arus listrik diinjeksikan ke dalam bumi melalui dua elektroda arus.Kemudian beda potensial yang terjadi diukur melalui dua elektroda potensial. Dari hasil pengukuran arus dan beda potensial untuk setiap jarak elektroda yang berbeda kemudian dapat diturunkan variasi harga hambatan jenis masing-masing lapisan di bawah titik ukur (sounding point). Metoda ini lebih efektif jika digunakan untuk eksplorasi yang sifatnya dangkal, jarang memberikan informasi lapisan di kedalaman lebih dari 1000 feet atau 1500 feet. Oleh karena itu metode ini jarang digunakan untuk eksplorasi munyak tetapi lebih banyak digunakan dalam bidang engineering geology seperti penentuan kedalaman batuan dasar, pencarian reservoar air, juga digunakan dalam eksplorasi geothermal.Berdasarkan letak (konfigurasi) elektroda-elektroda arus, dikenal beberapa jenis metode resistivitas tahanan jenis, antara lain :

1. Metode Schlumberger
2. Metode Wenner
3. Metode Dipole-dipol


5. Metode Elektromagnetik VLF (Very Low Frequency)

Salah satu metode yang banyak digunakan dalam prospeksi geofisika adalah metode elektromagnetik. Metode elektromagnetik biasanya digunakan untuk eksplorasi benda-benda konduktif. Perubahan komponen-komponen medan akibat variasi konduktivitas dimanfaatkan untuk menentukan struktur bawah permukaan. Medan elektromagnetik yang digunakan dapat diperoleh dengan sengaja membangkitkan medan elektromagnetik di sekitar daerah observasi, pengukuran semacam ini disebut teknik pengukuran aktif. Contoh metode ini adalah Turam elektromagnetik. Metode ini kurang praktis dan daerah observasi dibatasi oleh besarnya sumber yang dibuat. Teknik pengukuran lain adalah teknik pengukuran pasif, teknik ini memanfaatkan medan elektromagnetik yang berasal dari sumber yang tidak secara sengaja dibangkitkan di sekitar daerah pengamatan. Gelombang elektromagnetik seperti ini berasal dari alam dan dari pemancar frekuensi rendah (15-30 Khz) yang digunakan untuk kepentingan navigasi kapal selam. Teknik ini lebih praktis dan mempunyai jangkauan daerah pengamatan yang luas.